Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Ընկերությունների գործողությունները վերջին ամսվա ընթացքում անձնակազմի հետ կապված (այո / ոչ)

2) Ընկերությունների գործողությունները վերջին ամսվա ընթացքում անձնակազմի հետ կապված (փաստը%)

3) Վախեր

4) Իմ երկրի առջեւ ծառացած ամենամեծ խնդիրները

5) Ինչ հատկություններն ու կարողությունները լավ առաջնորդներն են օգտագործում հաջող թիմերի կառուցման ժամանակ:

6) Google- ը: Գործոններ, որոնք ազդում են թիմի արդյունավետության վրա

7) Աշխատանք փնտրողների հիմնական առաջնահերթությունները

8) Ինչն է շեֆին դարձնում մեծ առաջնորդ:

9) Ինչն է մարդկանց հաջողակ դարձնում աշխատանքի մեջ:

10) Պատրաստ եք հեռակա աշխատել աշխատելու համար ավելի քիչ աշխատավարձ ստանալու համար:

11) Արդյոք առկա է դարաշրջանում:

12) Տարեկանությունը կարիերայում

13) Կյանքում տարիքը

14) Դարիզմի պատճառները

15) Պատճառները, թե ինչու են մարդիկ հրաժարվում (Աննա Վիտալով)

16) Վստահել (#WVS)

17) Օքսֆորդի երջանկության ուսումնասիրություն

18) Հոգեբանական բարեկեցություն

19) Որտեղ կլինի ձեր հաջորդ առավել հետաքրքիր հնարավորությունը:

20) Ինչ եք անելու այս շաբաթ `ձեր հոգեկան առողջությունը հոգալու համար:

21) Ես ապրում եմ մտածում իմ անցյալի, ներկա կամ ապագայի մասին

22) Արժանիքություն

23) Արհեստական բանականություն եւ քաղաքակրթության ավարտ

24) Ինչու են մարդիկ հետաձգում:

25) Գենդերային տարբերություն ինքնավստահության կառուցման մեջ (IFD Allensbach)

26) Xing.com մշակույթի գնահատում

27) Պատրիկ Լենսիոնի «թիմի հինգ դիսֆունկցիաները»

28) Էմպատիան ...

29) Ինչ է անհրաժեշտ ՏՏ մասնագետների համար աշխատանքի առաջարկ ընտրելու հարցում:

30) Ինչու են մարդիկ դիմադրում փոփոխությանը (Siobhán Mchale- ի կողմից)

31) Ինչպես եք կարգավորում ձեր հույզերը: (Նավալ Մուստաֆա Մ.Ա.)

32) 21 Հմտություններ, որոնք ձեզ հավիտյան վճարում են (Երեմիա Teo / 赵汉昇)

33) Իրական ազատությունը ...

34) 12 այլ եղանակներ ուրիշների հետ վստահություն հաստատելու համար (Justin ասթին Ռայթ)

35) Տաղանդավոր աշխատողի բնութագրերը (տաղանդավորման կառավարման ինստիտուտի կողմից)

36) 10 բանալիներ ձեր թիմին դրդելու համար

37) Խղճի հանրահաշիվ (Վլադիմիր Լեֆևր)

38) Ապագայի երեք հստակ հնարավորություններ (դոկտոր Քլեր Վ. Գրեյվս)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Վախեր

Դիագրամներ հարաբերակցություն

VUCA

Կրիտիկական արժեքը հարաբերակցության գործակիցը

Նորմալ բաշխում, Ուիլյամ ծովի բամբասանք (ուսանող) r = 0.0329

Ոչ նորմալ բաշխում, Spearman- ի կողմից r = 0.0013

Ցույց տալ միայն արդյունքները > r = 0.0329

Բաշխում	Ոչ նորմալ	Ոչ նորմալ	Ոչ նորմալ	Նորմալ	Նորմալ	Նորմալ	Նորմալ	Նորմալ
Բոլոր հարցերը Բոլոր հարցերը Իմ ամենամեծ վախն է
Իմ ամենամեծ վախն է
Answer 1	-	թույլ է դրական 0.0566	թույլ է դրական 0.0332	թույլ է բացասական -0.0170	թույլ է դրական 0.0912	թույլ է դրական 0.0308	թույլ է բացասական -0.0153	թույլ է բացասական -0.1537
Answer 2	-	թույլ է դրական 0.0223	թույլ է դրական 0.0011	թույլ է բացասական -0.0442	թույլ է դրական 0.0639	թույլ է դրական 0.0464	թույլ է դրական 0.0120	թույլ է բացասական -0.0960
Answer 3	-	թույլ է բացասական -0.0031	թույլ է բացասական -0.0104	թույլ է բացասական -0.0407	թույլ է բացասական -0.0463	թույլ է դրական 0.0475	թույլ է դրական 0.0779	թույլ է բացասական -0.0213
Answer 4	-	թույլ է դրական 0.0437	թույլ է դրական 0.0357	թույլ է բացասական -0.0197	թույլ է դրական 0.0161	թույլ է դրական 0.0311	թույլ է դրական 0.0187	թույլ է բացասական -0.0987
Answer 5	-	թույլ է դրական 0.0296	թույլ է դրական 0.1300	թույլ է դրական 0.0124	թույլ է դրական 0.0749	թույլ է դրական 0.0014	թույլ է բացասական -0.0231	թույլ է բացասական -0.1771
Answer 6	-	թույլ է բացասական -0.0008	թույլ է դրական 0.0090	թույլ է բացասական -0.0613	թույլ է բացասական -0.0070	թույլ է դրական 0.0196	թույլ է դրական 0.0803	թույլ է բացասական -0.0321
Answer 7	-	թույլ է դրական 0.0118	թույլ է դրական 0.0401	թույլ է բացասական -0.0693	թույլ է բացասական -0.0246	թույլ է դրական 0.0471	թույլ է դրական 0.0623	թույլ է բացասական -0.0505
Answer 8	-	թույլ է դրական 0.0697	թույլ է դրական 0.0875	թույլ է բացասական -0.0316	թույլ է դրական 0.0155	թույլ է դրական 0.0346	թույլ է դրական 0.0098	թույլ է բացասական -0.1373
Answer 9	-	թույլ է դրական 0.0679	թույլ է դրական 0.1707	թույլ է դրական 0.0105	թույլ է դրական 0.0676	թույլ է բացասական -0.0138	թույլ է բացասական -0.0545	թույլ է բացասական -0.1821
Answer 10	-	թույլ է դրական 0.0793	թույլ է դրական 0.0772	թույլ է բացասական -0.0208	թույլ է դրական 0.0242	թույլ է դրական 0.0343	թույլ է բացասական -0.0152	թույլ է բացասական -0.1300
Answer 11	-	թույլ է դրական 0.0590	թույլ է դրական 0.0559	թույլ է բացասական -0.0071	թույլ է դրական 0.0082	թույլ է դրական 0.0205	թույլ է դրական 0.0266	թույլ է բացասական -0.1213
Answer 12	-	թույլ է դրական 0.0405	թույլ է դրական 0.1050	թույլ է բացասական -0.0363	թույլ է դրական 0.0361	թույլ է դրական 0.0253	թույլ է դրական 0.0277	թույլ է բացասական -0.1522
Answer 13	-	թույլ է դրական 0.0655	թույլ է դրական 0.1056	թույլ է բացասական -0.0439	թույլ է դրական 0.0270	թույլ է դրական 0.0417	թույլ է դրական 0.0152	թույլ է բացասական -0.1601
Answer 14	-	թույլ է դրական 0.0728	թույլ է դրական 0.1049	թույլ է բացասական -0.0002	թույլ է բացասական -0.0088	թույլ է բացասական -0.0007	թույլ է դրական 0.0061	թույլ է բացասական -0.1187
Answer 15	-	թույլ է դրական 0.0561	թույլ է դրական 0.1378	թույլ է բացասական -0.0415	թույլ է դրական 0.0178	թույլ է բացասական -0.0162	թույլ է դրական 0.0194	թույլ է բացասական -0.1176
Answer 16	-	թույլ է դրական 0.0606	թույլ է դրական 0.0308	թույլ է բացասական -0.0348	թույլ է բացասական -0.0421	թույլ է դրական 0.0642	թույլ է դրական 0.0250	թույլ է բացասական -0.0717

Արտահանման, MS Excel

Այս ֆունկցիոնալությունը հասանելի կլինի ձեր VUCA- ի հարցումներում

Լավ

You can not only just create your poll in the սակագնային «V.U.C.A հարցումը դիզայներ» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the սակագնային «Հարցաշարի խանութ», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing սակագնային «Իմ SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Վալերիին Կենթեկո

Ապրանքի սեփականատեր SaaS SDTEST®

Վալերին ստացել է սոցիալական մանկավարժ-հոգեբանի որակավորում 1993 թվականին և այդ ժամանակվանից իր գիտելիքները կիրառել է նախագծերի կառավարման ոլորտում:
Վալերին ստացել է մագիստրոսի կոչում և ծրագրի և ծրագրի ղեկավարի որակավորում 2013 թվականին: Մագիստրոսական ծրագրի ընթացքում նա ծանոթացավ Project Roadmap-ին (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) և Spiral Dynamics-ին:
Վալերին V.U.C.A-ի անորոշության ուսումնասիրության հեղինակն է: Հայեցակարգ, օգտագործելով Spiral Dynamics-ը և մաթեմատիկական վիճակագրությունը հոգեբանության մեջ, և 38 միջազգային հարցումներ:

Այս գրառումը ունի 0 Մեկնաբանություններ

Պատասխանել

Չեղարկել պատասխանը

Թողեք ձեր մեկնաբանությունը