Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) אַקשאַנז פון קאָמפּאַניעס אין באַציונג צו פּערסאַנעל אין די לעצטע חודש (יאָ / ניין)

2) אַקשאַנז פון קאָמפּאַניעס אין באַציונג צו פּערסאַנעל אין די לעצטע חודש (פאַקט אין%)

3) פירז

4) ביגאַסט פּראָבלעמס פייסינג מיין לאַנד

5) וואָס מידות און אַבילאַטיז טאָן גוט פירער נוצן ווען איר בויען אַ געראָטן טימז?

6) Google. סיבות וואָס פּראַל מאַנשאַפֿט יפעקטיווענעסס

7) די הויפּט פּרייאָראַטיז פון אַרבעט סיקערז

8) וואָס מאכט אַ באַלעבאָס אַ גרויס פירער?

9) וואָס מאכט מענטשן געראָטן אין אַרבעט?

10) זענט איר גרייט צו באַקומען ווייניקער באַצאָלן צו אַרבעטן רימאָוטלי?

11) טוט אַגעיסם עקסיסטירן?

12) אַגעיסם אין קאַריערע

13) אַגעיסם אין לעבן

14) ז פון אָיליזם

15) סיבות וואָס מענטשן געבן אַרויף (דורך אננא וויטאַל)

16) צוטרוי (#WVS)

17) אָקספֿאָרד גליק יבערבליק

18) פּסיטשאָלאָגיקאַל וועלביינג

19) וווּ וואָלט זיין דיין ווייַטער מערסט יקסייטינג געלעגנהייט?

20) וואָס וועט איר טאָן דעם וואָך צו קוקן פֿאַר דיין גייַסטיק געזונט?

21) איך לעבן טראכטן וועגן מיין פאַרגאַנגענהייט, פאָרשטעלן אָדער צוקונפֿט

22) זכות

23) קינסטלעך סייכל און דער סוף פון ציוויליזאַציע

24) פארוואס טאָן מענטשן אָפּלייגן?

25) דזשענדער חילוק אין בנין זיך-בטחון (ifd allensbach)

26) Xing.com קולטור אַסעסמאַנט

27) Patrick Lencioni ס "די פינף דיספאַנגקשאַנז פון אַ מאַנשאַפֿט"

28) עמפּאַטי איז ...

29) וואָס איז יקערדיק פֿאַר עס ספּעשאַלאַסץ אין טשוזינג אַ אַרבעט פאָרשלאָג?

30) פארוואס מענטשן אַנטקעגנשטעלנ זיך טוישן (דורך Siobhán Mcchale)

31) ווי טאָן איר רעגולירן דיין ימאָושאַנז? (דורך Nawal Mustafa M.A.)

32) 21 סקילז וואָס באַצאָלן איר אויף אייביק (דורך ירמיהו טעאָ / 赵汉昇)

33) פאַקטיש פרייהייט איז ...

34) 12 וועגן צו בויען צוטרוי מיט אנדערע (דורך דזשאַסטין רייט)

35) קעראַקטעריסטיקס פון אַ טאַלאַנטירט אָנגעשטעלטער (דורך טאַלאַנט פאַרוואַלטונג אינסטיטוט)

36) 10 קיז צו מאָוטאַווייטינג דיין מאַנשאַפֿט

37) אַלגעבראַ פון געוויסן (דורך Vladimir Lefebvre)

38) דר

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

פירז

טשאַרץ קאָראַליישאַן

VUCA

קריטיש ווערט פון די קאָראַליישאַן קאָעפפיסיענט

נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג, דורך וויליאם הערלי גאָססעט (תּלמיד) r = 0.0331

ניט נאָרמאַל פאַרשפּרייטונג, דורך ספּעאַרמאַן r = 0.0013

ווייַזן בלויז רעזולטאַטן > r = 0.0331

פאַרשפּרייטונג	ניט-נאָרמאַל	ניט-נאָרמאַל	ניט-נאָרמאַל	נאָרמאַל	נאָרמאַל	נאָרמאַל	נאָרמאַל	נאָרמאַל
אַלע פֿראגן אַלע פֿראגן מיין גרעסטע מורא איז
מיין גרעסטע מורא איז
Answer 1	-	שוואַך positive 0.0563	שוואַך positive 0.0317	שוואַך נעגאַטיוו -0.0161	שוואַך positive 0.0907	שוואַך positive 0.0298	שוואַך נעגאַטיוו -0.0126	שוואַך נעגאַטיוו -0.1537
Answer 2	-	שוואַך positive 0.0216	שוואַך positive 0.0002	שוואַך נעגאַטיוו -0.0458	שוואַך positive 0.0654	שוואַך positive 0.0445	שוואַך positive 0.0124	שוואַך נעגאַטיוו -0.0937
Answer 3	-	שוואַך נעגאַטיוו -0.0035	שוואַך נעגאַטיוו -0.0111	שוואַך נעגאַטיוו -0.0421	שוואַך נעגאַטיוו -0.0456	שוואַך positive 0.0466	שוואַך positive 0.0786	שוואַך נעגאַטיוו -0.0201
Answer 4	-	שוואַך positive 0.0435	שוואַך positive 0.0353	שוואַך נעגאַטיוו -0.0181	שוואַך positive 0.0145	שוואַך positive 0.0301	שוואַך positive 0.0197	שוואַך נעגאַטיוו -0.0979
Answer 5	-	שוואַך positive 0.0299	שוואַך positive 0.1279	שוואַך positive 0.0136	שוואַך positive 0.0730	שוואַך נעגאַטיוו -0.0007	שוואַך נעגאַטיוו -0.0207	שוואַך נעגאַטיוו -0.1746
Answer 6	-	שוואַך נעגאַטיוו -0.0004	שוואַך positive 0.0082	שוואַך נעגאַטיוו -0.0629	שוואַך נעגאַטיוו -0.0078	שוואַך positive 0.0193	שוואַך positive 0.0830	שוואַך נעגאַטיוו -0.0318
Answer 7	-	שוואַך positive 0.0122	שוואַך positive 0.0381	שוואַך נעגאַטיוו -0.0686	שוואַך נעגאַטיוו -0.0242	שוואַך positive 0.0471	שוואַך positive 0.0636	שוואַך נעגאַטיוו -0.0513
Answer 8	-	שוואַך positive 0.0698	שוואַך positive 0.0849	שוואַך נעגאַטיוו -0.0321	שוואַך positive 0.0146	שוואַך positive 0.0345	שוואַך positive 0.0130	שוואַך נעגאַטיוו -0.1368
Answer 9	-	שוואַך positive 0.0665	שוואַך positive 0.1674	שוואַך positive 0.0092	שוואַך positive 0.0691	שוואַך נעגאַטיוו -0.0128	שוואַך נעגאַטיוו -0.0528	שוואַך נעגאַטיוו -0.1812
Answer 10	-	שוואַך positive 0.0778	שוואַך positive 0.0755	שוואַך נעגאַטיוו -0.0180	שוואַך positive 0.0231	שוואַך positive 0.0346	שוואַך נעגאַטיוו -0.0146	שוואַך נעגאַטיוו -0.1298
Answer 11	-	שוואַך positive 0.0584	שוואַך positive 0.0524	שוואַך נעגאַטיוו -0.0096	שוואַך positive 0.0081	שוואַך positive 0.0199	שוואַך positive 0.0318	שוואַך נעגאַטיוו -0.1197
Answer 12	-	שוואַך positive 0.0380	שוואַך positive 0.1042	שוואַך נעגאַטיוו -0.0352	שוואַך positive 0.0357	שוואַך positive 0.0254	שוואַך positive 0.0286	שוואַך נעגאַטיוו -0.1515
Answer 13	-	שוואַך positive 0.0644	שוואַך positive 0.1057	שוואַך נעגאַטיוו -0.0448	שוואַך positive 0.0268	שוואַך positive 0.0416	שוואַך positive 0.0169	שוואַך נעגאַטיוו -0.1600
Answer 14	-	שוואַך positive 0.0717	שוואַך positive 0.1026	שוואַך נעגאַטיוו -0.0006	שוואַך נעגאַטיוו -0.0089	שוואַך נעגאַטיוו -0.0012	שוואַך positive 0.0080	שוואַך נעגאַטיוו -0.1168
Answer 15	-	שוואַך positive 0.0549	שוואַך positive 0.1375	שוואַך נעגאַטיוו -0.0420	שוואַך positive 0.0178	שוואַך נעגאַטיוו -0.0160	שוואַך positive 0.0216	שוואַך נעגאַטיוו -0.1180
Answer 16	-	שוואַך positive 0.0591	שוואַך positive 0.0273	שוואַך נעגאַטיוו -0.0386	שוואַך נעגאַטיוו -0.0399	שוואַך positive 0.0653	שוואַך positive 0.0282	שוואַך נעגאַטיוו -0.0708

אַרויספירן צו מיז עקססעל

די פאַנגקשאַנאַליטי וועט זיין בארעכטיגט אין דיין אייגענע VUCA פּאָללס

אקעי

You can not only just create your poll in the צאָל «וו.ו.ק.אַ אַנקעטע דיזיינער» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the צאָל «אַנקעטע קראָם», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing צאָל «מיין סדט»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

וואַלעריי קאָסענקאָ

פּראָדוקט באַזיצער סאַס פּעט פּראָיעקט סדטעסט®

וואַלערי איז קוואַלאַפייד ווי אַ געזעלשאַפטלעך מאַונטאַגוע-סייקאַלאַדזשאַסט אין 1993 און זינט זיין וויסן אין פּרויעקט פאַרוואַלטונג.
וואַלעריי באקומען אַ בעל ס גראַד און די פּרויעקט און פּראָגראַם פאַרוואַלטער קוואַליפיקאַציע אין 2013. בעשאַס זיין האר ס פּראָגראַם, ער געווארן באַקאַנט מיט פּרויעקט ראָאַדמאַפּ (גפּם סעוץ Gesellschaft פֿאַר Projektmanagement E. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק. V.) און ספּיראַליש דינאַמיק.
וואַלעריי גענומען פאַרשידן ספּיראַליש דינאַמיק טעסץ און געוויינט זיין וויסן און דערפאַרונג צו אַדאַפּט די קראַנט ווערסיע פון Sdtest.
וואַלעריי איז דער מחבר פון ויספאָרשן די אַנסערטאַנטי פון די V.U.C.C.A. באַגריף ניצן ספּיראַליש דינאַמיק און מאַטאַמאַטיקאַל סטאַטיסטיקס אין פּסיכאָלאָגיע, מער ווי 20 אינטערנאַציאָנאַלע פּאָללס.

דעם פּאָסטן האט 0 באַמערקונגען

ענטפער צו

באָטל מאַכן אַ ענטפער

לאָזן דיין באַמערקונג