Mathematical Psychology

This project investigates mathematical psychology's historical and philosophical foundations to clarify its distinguishing characteristics and relationships to adjacent fields. Through gathering primary sources, histories, and interviews with researchers, author Prof. Colin Allen - University of Pittsburgh [1, 2, 3] and his students Osman Attah, Brendan Fleig-Goldstein, Mara McGuire, and Dzintra Ullis have identified three central questions:

What makes the use of mathematics in mathematical psychology reasonably effective, in contrast to other sciences like physics-inspired mathematical biology or symbolic cognitive science?
How does the mathematical approach in mathematical psychology differ from other branches of psychology, like psychophysics and psychometrics?
What is the appropriate relationship of mathematical psychology to cognitive science, given diverging perspectives on aligning with this field?

Preliminary findings emphasize data-driven modeling, skepticism of cognitive science alignments, and early reliance on computation. They will further probe the interplay with cognitive neuroscience and contrast rational-analysis approaches. By elucidating the motivating perspectives and objectives of different eras in mathematical psychology's development, they aim to understand its past and inform constructive dialogue on its philosophical foundations and future directions. This project intends to provide a conceptual roadmap for the field through integrated history and philosophy of science.

The Project: Integrating History and Philosophy of Mathematical Psychology

This project aims to integrate historical and philosophical perspectives to elucidate the foundations of mathematical psychology. As Norwood Hanson stated, history without philosophy is blind, while philosophy without history is empty. The goal is to find a middle ground between the contextual focus of history and the conceptual focus of philosophy.

The team acknowledges that all historical accounts are imperfect, but some can provide valuable insights. The history of mathematical psychology is difficult to tell without centering on the influential Stanford group. Tracing academic lineages and key events includes part of the picture, but more context is needed to fully understand the field's development.

The project draws on diverse sources, including research interviews, retrospective articles, formal histories, and online materials. More interviews and research will further flesh out the historical and philosophical foundations. While incomplete, the current analysis aims to identify important themes, contrasts, and questions that shaped mathematical psychology's evolution. Ultimately, the goal is an integrated historical and conceptual roadmap to inform contemporary perspectives on the field's identity and future directions.

The Rise of Mathematical Psychology

The history of efforts to mathematize psychology traces back to the quantitative imperative stemming from the Galilean scientific revolution. This imprinted the notion that proper science requires mathematics, leading to "physics envy" in other disciplines like psychology.

Many early psychologists argued psychology needed to become mathematical to be scientific. However, mathematizing psychology faced complications absent in the physical sciences. Objects in psychology were not readily present as quantifiable, provoking heated debates on whether psychometric and psychophysical measurements were meaningful.

Nonetheless, the desire to develop mathematical psychology persisted. Different approaches grappled with determining the appropriate role of mathematics in relation to psychological experiments and data. For example, Herbart favored starting with mathematics to ensure accuracy, while Fechner insisted experiments must come first to ground mathematics.

Tensions remain between data-driven versus theory-driven mathematization of psychology. Contemporary perspectives range from psychometric and psychophysical stances that foreground data to measurement-theoretical and computational approaches that emphasize formal models.

Elucidating how psychologists negotiated to apply mathematical methods to an apparently resistant subject matter helps reveal the evolving role and place of mathematics in psychology. This historical interplay shaped the emergence of mathematical psychology as a field.

The Distinctive Mathematical Approach of Mathematical Psychology

What sets mathematical psychology apart from other branches of psychology in its use of mathematics?

Several key aspects stand out:

Advocating quantitative methods broadly. Mathematical psychology emerged partly to push psychology to embrace quantitative modeling and mathematics beyond basic statistics.
Drawing from diverse mathematical tools. With greater training in mathematics, mathematical psychologists utilize more advanced and varied mathematical techniques like topology and differential geometry.
Linking models and experiments. Mathematical psychologists emphasize tightly connecting experimental design and statistical analysis, with experiments created to test specific models.
Favoring theoretical models. Mathematical psychology incorporates "pure" mathematical results and prefers analytic, hand-fitted models over data-driven computer models.
Seeking general, cumulative theory. Unlike just describing data, mathematical psychology aspires to abstract, general theory supported across experiments, cumulative progress in models, and mathematical insight into psychological mechanisms.

So while not unique to mathematical psychology, these key elements help characterize how its use of mathematics diverges from adjacent fields like psychophysics and psychometrics. Mathematical psychology carved out an identity embracing quantitative methods but also theoretical depth and broad generalization.

Situating Mathematical Psychology Relative to Cognitive Science

What is the appropriate perspective on mathematical psychology's relationship to cognitive psychology and cognitive science? While connected historically and conceptually, essential distinctions exist.

Mathematical psychology draws from diverse disciplines that are also influential in cognitive science, like computer science, psychology, linguistics, and neuroscience. However, mathematical psychology appears more skeptical of alignments with cognitive science.

For example, cognitive science prominently adopted the computer as a model of the human mind, while mathematical psychology focused more narrowly on computers as modeling tools.

Additionally, mathematical psychology seems to take a more critical stance towards purely simulation-based modeling in cognitive science, instead emphasizing iterative modeling tightly linked to experimentation.

Overall, mathematical psychology exhibits significant overlap with cognitive science but strongly asserts its distinct mathematical orientation and modeling perspectives. Elucidating this complex relationship remains an ongoing project, but preliminary analysis suggests mathematical psychology intentionally diverged from cognitive science in its formative development.

This establishes mathematical psychology's separate identity while retaining connections to adjacent disciplines at the intersection of mathematics, psychology, and computation.

Looking Ahead: Open Questions and Future Research

This historical and conceptual analysis of mathematical psychology's foundations has illuminated key themes, contrasts, and questions that shaped the field's development. Further research can build on these preliminary findings.

Additional work is needed to flesh out the fuller intellectual, social, and political context driving the evolution of mathematical psychology. Examining the influences and reactions of key figures will provide a richer picture.

Ongoing investigation can probe whether the identified tensions and contrasts represent historical artifacts or still animate contemporary debates. Do mathematical psychologists today grapple with similar questions on the role of mathematics and modeling?

Further analysis should also elucidate the nature of the purported bidirectional relationship between modeling and experimentation in mathematical psychology. As well, clarifying the diversity of perspectives on goals like generality, abstraction, and cumulative theory-building would be valuable.

Finally, this research aims to spur discussion on philosophical issues such as realism, pluralism, and progress in mathematical psychology models. Is the accuracy and truth value of models an important consideration or mainly beside the point? And where is the field headed - towards greater verisimilitude or an indefinite balancing of complexity and abstraction?

By spurring reflection on this conceptual foundation, this historical and integrative analysis hopes to provide a roadmap to inform constructive dialogue on mathematical psychology's identity and future trajectory.

The SDTEST^®

The SDTEST^® is a simple and fun tool to uncover our unique motivational values that use mathematical psychology of varying complexity.

The SDTEST^® helps us better understand ourselves and others on this lifelong path of self-discovery.

Here are reports of polls which SDTEST^® makes:

1) Соңгы айдагы персоналга карата компанияләр эшләре (әйе / юк)

2) Соңгы айдагы персоналга карата компанияләрнең эшләре (факт%)

3) Курку

4) Минем ил алдында торган иң зур проблемалар

5) Уңышлы командалар төзегәндә нинди сыйфатлар һәм сәләтләр кулланалар?

6) Google. Команда эффективлыгына тәэсир итүче факторлар

7) Эш эзләүчеләрнең төп өстенлекләре

8) Зур лидерны начальник нәрсә итә?

9) Кешеләрне эштә уңышлы итә?

10) Ерак эшләргә азрак хезмәт хакы алырга әзерме?

15) Кешеләрнең биргән сәбәпләре (Анна Витал буенча)

16) Ышаныч (#WVS)

17) Оксфорд бәхете

18) Психологик иминлек

19) Киләсе иң кызыклы мөмкинлек кайда булыр иде?

20) Бу атнада сезнең психик сәламәтлеген карау өчен сез нәрсә эшләрсез?

21) Мин үткәнем, хәзерге яки киләчәк турында уйладым

22) Меритократия

23) Ясалма интеллект һәм цивилизация ахыры

24) Ни өчен кешеләр соңга калалар?

25) Selfз-үзеңә ышануда гендер аермасы (ifsBach)

26) Xing.com Мәдәниятне бәяләү

27) Патрик Лениониның "Командага биш чокыр"

28) Кызу ...

29) Эш тәкъдимен сайлауда IT-белгечләр өчен нәрсә кирәк?

30) Ни өчен кешеләр үзгәрешкә каршы торалар (Siobhán Mchale)

31) Сез үз хисләрегезне ничек үстерәсез? (Навал Мостафа М.А.)

32) 21 Сезгә мәңге түләгән осталык (Иремия Тео / 赵汉昇)

33) Чын ирек ...

34) Башкалар белән ышаныч булдыруның 12 ысулы (Джастин Райт белән)

35) Талантлы хезмәткәрнең характеристикалары (талантлар белән идарә итү институты буенча)

36) Сезнең командага 10 ачкыч

37) Вөҗдан алгебра (Владимир Лефебвр тарафыннан)

38) Киләчәкнең өч төрле мөмкинлеге (доктор Клара В. Грейс)

39) Селмәс үз-үзеңә ышаныч булдыру өчен чаралар (Сурен Самарчян тарафыннан)

40)

Below you can read an abridged version of the results of our VUCA poll “Fears“. The full version of the results is available for free in the FAQ section after login or registration.

Курку

сызымнарын Correlation

VUCA

Корреляция коэффициенты тәнкыйтьли кыйммәтле

Нормаль тарату, Уильям Меали Госсет (студент) r = 0.0318

Спирман белән гадәти булмаган тарату r = 0.0013

Нәтиҗәне генә күрсәтегез > r = 0.0318

Тарату	Нормаль булмаган	Нормаль булмаган	Нормаль булмаган	Нормаль	Нормаль	Нормаль	Нормаль	Нормаль
Барлык сораулар Барлык сораулар Минем иң зур куркуым
Минем иң зур куркуым
Answer 1	-	Зәгыйфь уңай 0.0554	Зәгыйфь уңай 0.0283	Зәгыйфь тискәре -0.0173	Зәгыйфь уңай 0.0940	Зәгыйфь уңай 0.0355	Зәгыйфь тискәре -0.0157	Зәгыйфь тискәре -0.1559
Answer 2	-	Зәгыйфь уңай 0.0194	Зәгыйфь тискәре -0.0048	Зәгыйфь тискәре -0.0394	Зәгыйфь уңай 0.0659	Зәгыйфь уңай 0.0490	Зәгыйфь уңай 0.0117	Зәгыйфь тискәре -0.0981
Answer 3	-	Зәгыйфь тискәре -0.0011	Зәгыйфь тискәре -0.0085	Зәгыйфь тискәре -0.0450	Зәгыйфь тискәре -0.0440	Зәгыйфь уңай 0.0474	Зәгыйфь уңай 0.0740	Зәгыйфь тискәре -0.0192
Answer 4	-	Зәгыйфь уңай 0.0427	Зәгыйфь уңай 0.0272	Зәгыйфь тискәре -0.0230	Зәгыйфь уңай 0.0182	Зәгыйфь уңай 0.0351	Зәгыйфь уңай 0.0239	Зәгыйфь тискәре -0.0995
Answer 5	-	Зәгыйфь уңай 0.0268	Зәгыйфь уңай 0.1299	Зәгыйфь уңай 0.0101	Зәгыйфь уңай 0.0772	Зәгыйфь тискәре -0.0003	Зәгыйфь тискәре -0.0182	Зәгыйфь тискәре -0.1785
Answer 6	-	Зәгыйфь тискәре -0.0028	Зәгыйфь уңай 0.0050	Зәгыйфь тискәре -0.0621	Зәгыйфь тискәре -0.0081	Зәгыйфь уңай 0.0241	Зәгыйфь уңай 0.0856	Зәгыйфь тискәре -0.0347
Answer 7	-	Зәгыйфь уңай 0.0102	Зәгыйфь уңай 0.0340	Зәгыйфь тискәре -0.0661	Зәгыйфь тискәре -0.0304	Зәгыйфь уңай 0.0518	Зәгыйфь уңай 0.0687	Зәгыйфь тискәре -0.0515
Answer 8	-	Зәгыйфь уңай 0.0632	Зәгыйфь уңай 0.0732	Зәгыйфь тискәре -0.0275	Зәгыйфь уңай 0.0143	Зәгыйфь уңай 0.0371	Зәгыйфь уңай 0.0173	Зәгыйфь тискәре -0.1337
Answer 9	-	Зәгыйфь уңай 0.0732	Зәгыйфь уңай 0.1619	Зәгыйфь уңай 0.0069	Зәгыйфь уңай 0.0644	Зәгыйфь тискәре -0.0108	Зәгыйфь тискәре -0.0489	Зәгыйфь тискәре -0.1811
Answer 10	-	Зәгыйфь уңай 0.0756	Зәгыйфь уңай 0.0681	Зәгыйфь тискәре -0.0139	Зәгыйфь уңай 0.0290	Зәгыйфь уңай 0.0341	Зәгыйфь тискәре -0.0122	Зәгыйфь тискәре -0.1343
Answer 11	-	Зәгыйфь уңай 0.0631	Зәгыйфь уңай 0.0536	Зәгыйфь тискәре -0.0091	Зәгыйфь уңай 0.0113	Зәгыйфь уңай 0.0239	Зәгыйфь уңай 0.0247	Зәгыйфь тискәре -0.1260
Answer 12	-	Зәгыйфь уңай 0.0442	Зәгыйфь уңай 0.0943	Зәгыйфь тискәре -0.0340	Зәгыйфь уңай 0.0342	Зәгыйфь уңай 0.0335	Зәгыйфь уңай 0.0256	Зәгыйфь тискәре -0.1535
Answer 13	-	Зәгыйфь уңай 0.0700	Зәгыйфь уңай 0.0962	Зәгыйфь тискәре -0.0393	Зәгыйфь уңай 0.0295	Зәгыйфь уңай 0.0412	Зәгыйфь уңай 0.0147	Зәгыйфь тискәре -0.1624
Answer 14	-	Зәгыйфь уңай 0.0783	Зәгыйфь уңай 0.0900	Зәгыйфь тискәре -0.0019	Зәгыйфь тискәре -0.0089	Зәгыйфь уңай 0.0043	Зәгыйфь уңай 0.0139	Зәгыйфь тискәре -0.1221
Answer 15	-	Зәгыйфь уңай 0.0538	Зәгыйфь уңай 0.1282	Зәгыйфь тискәре -0.0345	Зәгыйфь уңай 0.0152	Зәгыйфь тискәре -0.0176	Зәгыйфь уңай 0.0237	Зәгыйфь тискәре -0.1159
Answer 16	-	Зәгыйфь уңай 0.0699	Зәгыйфь уңай 0.0263	Зәгыйфь тискәре -0.0371	Зәгыйфь тискәре -0.0377	Зәгыйфь уңай 0.0699	Зәгыйфь уңай 0.0205	Зәгыйфь тискәре -0.0788

MS Excel Export

Бу функция сезнең VUCA сайлауларында булачак

Ярар

You can not only just create your poll in the тариф «V.U.C.A сораштыру дизайнер» (with a unique link and your logo) but also you can earn money by selling its results in the тариф «Сораштыру кибете», as already the authors of polls.

If you participated in VUCA polls, you can see your results and compare them with the overall polls results, which are constantly growing, in your personal account after purchasing тариф «Минем SDT»

[1] https://twitter.com/wileyprof

[2] https://colinallen.dnsalias.org

[3] https://philpeople.org/profiles/colin-allen

2023.10.13

Валерий Косенко

Продукт хуҗасы SaaS SDTEST®

Валерий 1993-нче елда социаль педагог-психолог булып квалификацияләнде һәм шуннан соң үз белемен проект белән идарә итүдә кулланды.
Валерий 2013-нче елда магистр дәрәҗәсен һәм проект һәм программа менеджеры квалификациясен алды. Магистр программасы кысаларында ул Проект mл картасы (GPM Deutsche Gesellschaft für Projektmanagement e. V.) һәм Спираль Динамика белән танышты.
Валерий - V.U.C.A.ның билгесезлеген тикшерү авторы. Спираль динамика һәм психологиядә математик статистика кулланып концепция, һәм 38 халыкара сораштыру.

Бу язма бар 0 Аңлатмалар

Җавап бирергә

Җавапны юкка чыгару

Комментарийны калдырыгыз